El universo no existe, o mas bien, si consideramos la existencia de un conjunto que contiene a todo, llegamos a una Paradoja.
Sabemos que nuestro mundo natural siempre se puede representar en su forma más simple como conjuntos, si suponemos que hay un conjunto que contiene a todos estos conjuntos llegamos a una paradoja, veamos:
Supongamos que R es el conjunto de todos los conjuntos
Los conjuntos parecen ser de dos tipos: los que se contienen a sí mismos como miembros y los que no. Un ejemplo de los primeros sería el conjunto de las cosas pensables, pues a su vez es una cosa pensable. Un ejemplo de los segundos sería el conjunto de los lectores de la Coctelera, pues este conjunto (por ser un conjunto y no tener la capacidad de leer), no pertenece al conjunto como miembro.
Definamos S de la siguiente forma:
S:{C/C no esta contenido en C}
o sea, como el conjunto de todos los conjuntos que no están contenidos en si mismos
Ahora preguntémonos ¿Está S contenido en si mismo? o sea, ¿S pertenece a S?.
Si, esta contenido a si mismo por definición, pero por esta misma definición no lo está. Pero si no lo está, por definición, debe estar.
La cuestión es el porque de esta paradoja, y acá llegamos a la conclusión de que esta paradoja se elimina si consideramos un conjunto parcial que contiene a todos los conjuntos considerados, no a todos los conjuntos, enunciando S de la siguiente forma
S:{C perteneciente a Z/C no esta contenido en C}, donde Z es un universo parcial.
Con todo esto queda demostrado que suponer la existencia de un universo que contiene a todo es lógicamente imposible.
Esto es para comentar...
